四十七、恐怖如斯！

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得了滿分！

《解析幾何》的考查，早在數學系畢業晚會當天就結束了。題目難度很大，但都在認知範圍內，如何讓閱卷老師合情合理而又不擴大地扣掉1分，就成了江水源在快做完題目時的主要任務。最後他靈感一閃，想到個不錯的主意：在最後一題幾個不重要的步驟上偷工減料，用了“顯然”然後直接跳過，算是送給閱卷老師吹毛求疵的機會。

沒想到最後竟然沒扣分！

“加上《常微分方程》內容本身比較簡單，所以這門課就三個目的，一是複習相關內容，為接下來學習《微分幾何》打好基礎；二是較為深入地研究一些常微分方程方面的問題，到時候我會出幾個題目給你們，做得好的可以推薦到咱們學校的學報上發表；最後就是咱們幾個透過實踐，不斷磨合，找到最適合的交流方法。你們有什麼意見嗎？”

“沒有。”兩人回答異口同聲。

高伯助滿意地點點頭，事實上，這是他進入兩江大學以來最滿意的時刻，就算當時學校承諾給他40萬年薪、120平米住房都沒現在這麼滿意，畢竟整個數學系上下五屆最有天賦的2個苗子都被自己收入了夾袋之中。他咧著嘴：“那好，咱們這門課就採用你們輪流講、我來提問點評的方式進行。既然是第一次課，那就由年紀最小的小江先開始。”

餘勇暗自鬆了口氣。

江水源沒有絲毫怯場，信步走到白板前面拿起馬克筆：“要說常微分方程，就不得不先說微分方程，畢竟常微分方程是微分方程裡起源比較早、發展比較完備、內容相對簡單的一類。微分方程理論起始於十七世紀末，早在1676年萊布尼茨給牛頓的信中，就首次提到了‘微分方程’這個名詞，並迅速成長為研究自然現象強有力的工具，也是數學科學聯絡實際的主要途徑之一。在此過程中，牛頓、萊布尼茨、伯努利、柯西、尤拉、泰勒、龐加萊等眾多著名數學家都做出了重要貢獻。

“從宏觀角度來說，微分方程理論發展經歷了三個階段，分別是求微分方程的解；定性理論與穩定性理論；微分方程的現代分支理論。常微分方程的發展也可以這麼劃分，很多常微分方程的教材講義基本思路就是如此，比如龐特里亞金的《常微分方程》。

“如果由我來講這門課，我會著重講三個方面，首先是概念，這體現了前人對常微分方程領域最基礎、最重要的內容的梳理、刻畫與描述；其次是定理，展示了前人對常微分方程領域規律認識的層次以及所能達到的高度；最後是理論，就是前人對常微分方程領域發展的思路、歷程與方向。

“下面，我就按照學科發展的軌跡，羅列一下課程中涉及的概念和定理……”

在接下來的三節課時間裡，江水源從最基礎的微分方程、常微分方程、常微分方程的階定義，一直羅列到李雅普諾夫穩定性、Sturm比較定理，各個知識點在哪本教材上作何種表述都如數家珍，信手拈來，關鍵是他沒帶一張紙條、沒翻一頁課本！

餘勇就好像被正房帶著小三、小四抓了現行的女秘書，躲在角落裡瑟瑟發抖，如果他看過網文，一定會用力喊出四個字：恐怖如斯！

哪怕是高伯助，也被江水源神乎其技的表現鎮住了。等江水源扔下馬克筆說“這就是我對常微分方程內容的梳理”，半天他才回過神來，僵笑著說道：“看來小江的基礎非常紮實，對課程內容把握得很透。餘勇你有什麼補充？”

餘勇一臉小萌新的神情：“我沒有。”

高伯助點點頭：“本來我還以為《常微分方程》這門課至少要上三四次，沒想到一次課就掃完了！不過這樣也好，咱們可以有更多的時間來學習《微分幾何》內容。至於常微分的習題，課後我會透過電子郵箱發給你們，題目比較難，你們儘量做，爭取每人做出來一題以上。下次課咱們上《數論》，這次換餘勇來講，江水源來提問點評，沒問題吧？”

餘勇頓時抖得更厲害了，簡直猶如與女技師聊人生聊到負距離，突然被手持照相機的巡警團團圍住。