第675章 滿分強人

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“一天中時鐘的時針和分針重疊幾次？”

韓生聽到題目之後的第一直覺是24次，但馬上想到應該不會如此簡單，忙開動所有腦筋驗算起來。

當分針和時針從12：00處開始走動後，t個小時的時間裡時鐘的分針走t圈，時針則是t／12圈，兩個錶針第一次重合的時候分針比時針領先整整一圈，也就是t=t／12+1，此時t=12／11，也就是錶針在12／11時第一次重疊。

把重疊的次數換成N，然後把式子中的t換成24，就可以得到：24=2+N。顯然，N=22，即兩個錶針在一天內重疊22次。它們從來不會在上午或者下午的11點重合，因為它們要同時到達錶盤的12點方向。

僅僅在三分鐘，韓生就給出了答案，22次。

劉晨點了點頭，道：“不錯，這麼短的時間內就得到了答案，這道題目其實很簡單，難點嘛，就在於如何將具體的問題用數學的算式表達出來，這是一種思維表達的能力，在高等級科研中都極其重要，那麼下一道題，聽好了。”

“過橋問題，四個人需要在夜間度過一座搖搖晃晃的吊橋。不幸的是，他們只有一個火把，而這座橋又太危險了，他們無法在不借助火把的情況下度過這座危橋。而更不幸的是，這座橋又不怎麼結實，最多允許兩個人同時度橋。四個人過橋的速度各不相同，分別是：1分鐘，2分鐘，7分鐘，10分鐘。顯然，兩人同時度橋，耗時就取決於最慢的人。那麼，他們全部度過這座橋所需的時間最短是多少？”

韓生的第一想法就是利用一個最快的人反覆度橋來接送其他人，這樣需要的時間是2+1+7+1+10=21分鐘。僅僅幾秒鐘就得到了答案，韓生馬上意識到這問題可能並不是如此簡單，最短的時間必定小於21分鐘，一定還有更快的方法。

到底應該怎麼過橋呢？韓生急得腦門子上都是汗水，利用時間最長的兩個人一定要一起過橋，這樣才能節約時間，可是如果這兩個人一起過，那麼其中一人需要將火把送到對面需要花費的時間還是太長，怎麼辦？韓生很緊張，這時候思維必須跳躍、發散，如何解決這個問題呢？能不能提前在對岸留下一個教程快的人呢，韓生心中一喜，終於有了答案。

“最短的時間應該是17分鐘。”

“哦，你說說看解題的思路。”

“先讓1和2一起過橋。耗時2分鐘。讓1拿著火把回來。耗時1分鐘。讓7和10一起過橋，耗時10分鐘。讓2拿著火把回來。耗時2分鐘。最後再讓1和2一起過橋。耗時2分鐘。最後總耗時為2+1+10+2+2=17分鐘。”

“思維能力確實不錯。”劉晨好不吝嗇對韓生的表揚，接著說道：“從這個問題可以看出什麼？資源應該最最佳化的配合，過橋時間最長的10分鐘的人必須要跟七分鐘的搭檔，才能把這過橋需要的十分鐘最大化的利用，花費1分鐘和2分鐘的，屬於高校優良人才，需要反覆利用，我想告訴你的是，你所擅長的是什麼要最大化的使用。”

韓生若有所思地點了點頭，他這才明白劉晨給他出題目的時候，也是在引導他的思維方向，已經潛移默化改變他的滿分慣性病了。

“第三道題目是：你的丈夫有外-遇嗎？一座小鎮裡有100對夫婦，他們都遵守一個奇怪的風俗：如果妻子發現丈夫背-叛了她，那她就會在當天夜裡殺死自己的丈夫。小鎮裡的女人都知道別人丈夫的秘密，卻不會說出來。換言之，每個女人只知道除自己丈夫之外其他男人的外-遇情況。突然有一天鎮長宣佈，至少有一個男人背叛了他的妻子，假設鎮長說的是真話，所有人都相信鎮長所說的話，那麼接下來將會發生什麼？”

韓生聽到這個題目心裡亂糟糟的，根本抓不到這個題目的重點到底是什麼，大急之下只能用窮舉法。

不妨先假設只有1個男人背-叛了他的妻子，這時那個男人的妻子會猛然發現自己竟然不知道任何男人有外遇的訊息，而其他99個女人知道的都是1個男人背-叛了自己的妻子，即真相，對此唯一的解釋便是有且只有一個有外-遇的男人，就是自己的丈夫。所以她會在當天夜裡殺死自己的丈夫。

那如果有2個男人呢？這時小鎮裡有98個女人知道真相，但另外2個女人只知道1個男人有外遇，並不能確定自己的丈夫是否也有外遇。所以在鎮長宣佈此事的當天，全鎮相安無事。但到了第2天，當這2個女人發現對方都未處死自己的老公時，就會意識到不止一個男人有外-遇了。