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x)=0，x∈M的必要最優性條件。”
“不錯，這就是Fritz John必要最優性條件。你們也看出來了，這個Fritz John必要最優性條件如果直接去研究的話，不僅變數極多，函式方程不好定義之外，還存在推導過程中公式複雜的問題。”
“也因此，我們需要轉換一下思路。”
菲涅爾教授翻到下一頁PPT，上面只寫著一行公式：
f:M→R，g:M→R^l，h:M→R^n
程諾掃了一眼，恍然大悟一聲，“Lipschitz函式？！”
菲涅爾教授瞥了一眼程諾，目光帶著一絲讚賞，“準確的，是區域性Lipschitz函式！”
Lipschitz函式，是指若f(x)在區間I上滿足對定義域D的任意兩個不同的實數x1、x2均有：∥f(x1)-f(x2)∥=K∥x1-x2∥成立，必定有f(x)在區間I上一致連續.
程諾心中，已經大概明白了這個專案菲涅爾教授的破題點是什麼了。
菲涅爾教授繼續他的理論講解，“在這個公式中，我們可以把M當做一個m維的黎曼流形。”
“艾頓可的那篇關於Hilbert空間中MP問題的論文，你們兩個都應該有讀到過吧？”
兩人同時點頭。
“那就好了，類比一下，我們就可以把MP問題從線性的空間擴充套件到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那麼我們就可以有如下的框架構建。”
下一張 PPT展示在兩人面前。
“第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定義廣義方向導數和廣義梯度。”
“第二步，討論廣義梯度的性質。”
“第三步，在前兩步的基礎上，討論黎曼流形上問題(MP)的Fritz John型最優性條件”
“第四步，……”
框架早已被菲涅爾教授搭建好。
而程諾在看到那一條條井然有序的過程步驟，有一種醍醐灌頂的感覺。
原來，這個專案，應該這樣去做！
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