第四百零六章 搞了個大事情！

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406章

“不巧，我還真證明出來了。”

程諾的聲音迴盪在空曠的小禮堂內，讓在座的所有人都陷入短暫的失神。

他們，好像聽到了什麼不得了的事情。

臺上拉塞爾教授的呼吸猛地一滯，望著程諾那挺拔的身影，足足沉默了有十幾秒。

隨後，他呵呵笑道，“這位先生，你是在開玩笑，對吧？”

如果程諾說他之前說的那番結論沒有確實的證據，只是停留在“猜想”階段，那就頂多證明程諾的腦洞足夠大而已。

要知道，並非所有的猜想都能像哥德巴赫猜想和黎曼猜想那樣在數學界擁有崇高的地位，更何況猜想的提出者還僅僅只是一位研究生。

但如果程諾確實如他言之鑿鑿的一般，有方法去證明他口中所說的那個“猜想”，那就性質就變了，那就變成了“定理”。

“猜想”和“定理”可是兩個完全不同的概念。

“猜想”的實用性低的可憐，但“定理”不一樣，即便那個定理再怎麼簡單，應用效能都要比“猜想”強不少。

而且，程諾所提出的這個“定理”，可不是什麼爛大街的貨色。

普遍意義上的非奇異代數簇的Zata函式的共同性質。

這不僅僅揭示了有限域上定義的代數簇的算數和復代數簇的拓撲之間的一個深刻聯絡，還說明了拓撲空間上的同調方法，同樣適用於簇和概形。

作為幾何學方面的數學家，拉塞爾深知這個定理的出現意味著什麼。

幾何學能夠透過拓撲學的同調方法，對錶示理論和自同構理論展開更深層次的研究。

於此同時，一直困擾Frobenius自同態領域的環對映問題將會得到解決。將代數拓撲和代數幾何的motive工具會再次增加。

另外，由於該定理研究的核心依舊是Zata函式，那麼對於黎曼猜想的證明，也會提供另一種新奇的思路。

總之，只要程諾只要能證明這個結論是一個“定理”，那絕對會在幾何學領域造成一股風暴。

“開玩笑？”程諾聳聳肩，開口說道，“拉塞爾先生，我可沒有開玩笑的心思。”

拉塞爾眉頭緊緊皺起，“那你……”

“真是麻煩。”程諾直接往禮堂前方的舞臺上走去，一邊走一邊說道，“算了，我還是證明給你們看吧。”

說著，程諾大步邁到臺上，對旁邊還在愣神的青年邁倫說道，“有粉筆嗎？”

“哦，有，有。”邁倫短路了幾秒，迷迷糊糊的從一旁遞給程諾一盒粉筆。

為了方便，酒店方面早就在禮堂講臺牆面上裝上了四面上下拉動的黑板。

程諾不管拉塞爾和臺下二十多位數學家呆滯的眼神，自顧自的唰唰在黑板上寫道：

【設X是Fq上的d維光滑射影簇，則Zata函式Zx(T)是一個有理函式，即Zx(t)∈Q(T)，更精確的，Zx(T)可寫成如下有限交錯積的形式：

Zx(T)=∏Pi(T)^(-1)^(i+1)=P1(T)P3(T)……P2d-1(T)/p0(T)P2(T)……P2d(T)，其中P0(T)=1-T和P2d(T)=1-q^dT.】

【對於1≤i≤2d-1，Pi(T)∈1+TZ[T]是整係數多項式，並且Pi(T)在C[T]中可分解為∏(1-aijT)，aij∈Z.】

…………

【Zata函式Zx(T)滿足如下函式方程：Zx(1/q^dT)=q^dx/2T^xZx(T)，其中=±1和x是X的尤拉示性數，等價的，如果令Zx(T):=Zx(T)T^x/2和ζ(s)=Zx(q^(-s))，則……】

【……由上可得，對於一般射影非奇異代數簇上的Zata函式，擁有如下三個性質：

①：Zx(T)是有理函式

②：滿足函式方程

③：Zx(T)函式零點擁有某種特定的形式.

證畢！】

唰唰唰唰，用了十多分鐘的時間，程諾將四個黑板全部寫滿。

同時，在結尾，程諾寫下大大的“證畢”二字。

一片寂靜。

整個禮堂陷入一種詭異的安靜氣氛中，落針可聞。

臺下二十多位數學家，或複雜，或震撼的眼神，緊緊的盯著程諾。

拉塞爾教授狠狠的咽