第425部分

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項的時候，它被允許將任意一個函式處理成另一個λ項。

既然是“任意一個函式項”，那必然就包含了λ項自身。

那麼，它能夠處理自身嗎？

“自我指涉，多麼神奇的一個概念。”圖靈真人讚道：“我感覺，我們現在工作的核心部分都和它息息相關了。”

“‘此言不真’的真假之辨，都已經存在了上萬年，但王崎之前，未有人認識到它內裡的恐怖內涵。”馮落衣點點頭，同意了圖靈的看法。

不完備也是，不可判定也是。這個“自我指涉”，好像就是邏輯上的一個界碑。它就是算學本身界限上，一個顯眼的界碑。

彷彿就是有這麼一條界限，牢牢限制住了邏輯的發展。

跨過這個界限，要麼就只能面對無窮無盡的死迴圈，要麼就只能自相矛盾，站不穩跟腳。

如何繞過這個限界，一度是數學家們最關心的問題。

“這次的嘗試，算是敗了。”圖靈真人緩緩說道：“這個被我成為永珍演算法的算術，還有其他意義，我過些時候再整理出來。接下來我講的，卻是我個人的一個小小想法。”

“假如——只是假如。”圖靈真人強調道：“若是我們真的可以繞過那個界限——這裡我們暫且不管具體是怎麼繞過的，只說我們可以做到這一點。就當天道突然就得廉價了，‘大道之音’‘梵聖禪唱’之類的靈犀充盈與天地之間，然後我們可以輕易的建立這麼一臺算器，它直接連通大道，可以給定一切特定問題的答案……”

王崎心中明瞭。圖靈真人說的，在地球上便被稱作“諭示機”。

“諭示機”，是另一連著“上帝”的圖靈機，是關著先知的黑箱。假如說，有一個諭示機帶有素數判定諭示，它除了能做普通圖靈機能做的一切事情以外，還能瞬間判定紙帶上寫的某個自然數是否素數，而不需要實際去計算。

那麼，一些原本涉及自我指涉、涉及矛盾的問題，諭示機能夠解決嗎？

比如說，自我指涉引發的矛盾。

“這就是最近做出的另外一個猜想了。這個‘自我指涉’，究竟能不能繞過去呢？”圖靈真人苦笑：“虛構出的大道聖音，究竟能不能解決這個問題？”

數學經常有這種證明方法，就是先假定一個東西存在，然後再根據這個前提做種種邏輯推演。

圖靈真人這做出的推演，其本質就是——找出一個我想象當中無所不能的存在，假定它能夠解決原本不可判定的問題，然後再看它究竟能夠解決什麼問題。

“我們想象出來的東西，究竟能不能完成這項事業呢？”圖靈真人看著王崎和馮落衣，平靜的問道：“若是可行，則代表我們的道路還有一線希望。但就算我們假象當中的無所不能都做不到……”

馮落衣問道：“其結果如何？”

圖靈真人報之以苦笑：“不怎麼好。”

如果存在一個判斷停機問題的程式甲（甲需要的輸入是一個程式），我們再構造一個新的程式乙，這個程式呼叫甲但是與甲的輸出正好相反：如果乙的輸入經甲判斷為停機，則乙不停機；如果乙的輸入經甲判斷為不停機，則乙停機。

假定存在帶有停機問題諭示的諭示機，如果這臺機器的紙帶上寫著一臺普通圖靈機的“程式碼”以及輸入，那麼它不需要計算就能可以瞬間知道，這臺普通圖靈機遇到指示的輸入時到底會不會停機。

可是，若是將即使將證明中的所有“圖靈機”三個字都換成“帶有‘數論問題’諭示的諭示機”，其他部分一字不易呢？不完備的證明依然成立！

或許是人類自身的思維限制了他們的想象吧，就算是人類想象當中的無所不能，也不能跨過這道線。

即使是大道聖音，也敲不開這一道門。

第二百三十一章　謝幕之前

諭示機是一種不可能被構造出來的東西。它的性質，更接近與物理學當中的“思想實驗”、“理想條件”等等，是在現實當中不可能被再現的東西。

一個有關於不可判定問題的諭示機，更是從一開始就不可能被構造出來。

這只是在藉助一個空想的概念，去揣摩一個有可能的概念，來得到一個真實不虛的結果。

只不過，這個結果，聽起來卻是教人絕望。

“就連空想之中的大道聖音也沒辦法完整這項證明嗎？”馮落衣勉強笑了笑，眼神當中是掩飾不住的失落。

就算開了個人類想象當中最強的外掛，也不