第152章 陸凡原來是數學大佬？

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“秒了？”

“怎麼可能，這道題題目雖然很短，但卻起碼要用到五個性質和定理才能證明的出來，你怎麼可能秒得了。”

“哎，你不會就別不懂裝懂，浪費我時間。”

蘇陽陽搖頭嘆氣，說著就要把題目拿回來。

“這道題主要考的是線性空間、線性變換、不變子空間、直和等概念，及相關的性質和定理，只需四個就行，不需要五個。”

陸凡淡淡道。

隨後拿起筆，在稿紙上快速寫起來。

蘇陽陽見他說的頭頭是道，面色雲淡風輕，手中行雲如流水，下筆如有神，不像是在吹牛逼，不由走到他身後，看他解題的答案。

“設 V是一個 n維線性空間，t是 V 上的一個線性變換，滿足 t2 = t。

第一步，我們考慮 t的像空間 Im(t) 和核空間 Ker(t)……

第二步，我們證明 V=Im(t)⊕Ker(t)。

對於任意v∈V，考慮 v?tv 和 tv。顯然，v = (v - tv) + tv……”

陸凡洋洋灑灑，邊說邊解釋，整個過程一氣呵成，沒有任何半點猶豫。

原本不抱任何希望的蘇陽陽，呆呆看著他胸有成竹的模樣，和他簡潔明瞭的答案，目瞪口呆。

尤其他發現，在陸凡的解說下。

許多讓他無法理解透徹和運用的知識點，在這一刻全都如醍醐灌頂般，茅塞頓開。

“第三步，如果 t的最小多項式 m(x) 的次數大於 2，考慮 m(x) 的因式分解。

但在此題中，由於 t^2 = t，最小多項式 m(x) 必然是 x(x?1) 的倍數，且 m(x) 的次數不超過 2。

因此，在這種情況下，不需要進一步考慮 m(x) 的因式分解和 t的不變多項式。

綜上，我們證明了 V 可以分解為 t 的不變子空間 Im(t) 和 Ker(t) 的直和。”

陸凡寫完最後一個字，把筆往桌上一擱，輕描淡寫道。

蘇陽陽一臉懵逼，傻呼呼看著他。

然後下意識看了眼手錶，從拿到題目，到解答出來，陸凡只用了不到2分鐘！

“這怎麼可能？！”

蘇陽陽失魂落魄，喃喃自語，彷彿怎麼也無法接受眼前這個事實。

一個專業排名不如他，且非數專業的人，居然輕而易舉就瞬間秒了讓他十分頭痛糾結的題目！

這太荒唐離譜了！

“你……你是怎麼做到的？”

蘇陽陽終於從震撼中回過神來，微微顫抖著聲音問道。

語氣中再無半點剛才的驕傲。

陸凡微微一笑，輕輕搖了搖頭，彷彿這一切都是理所當然的：“其實，這並不難。關鍵是理解線性變換和線性空間的基本性質，再運用這些性質去解題。”

他頓了一頓，繼續道：“你看，這道題主要考察的是對線性變換和不變子空間的理解。

當我們知道t^2=t時，就可以推斷出t的像空間和核空間的一些性質。

而直和的概念，則幫助我們更清晰地理解這兩個子空間的關係……”

蘇陽陽如乖巧的小學生，邊聽邊直點頭。

他發現，陸凡不僅答案簡潔，且思路深入淺出，淺顯易懂，讓人一聽就能明白。

“你確定是非數專業？”

“為什麼你的排名會比我低？”

蘇陽陽仍然有些難以置信，態度比方才謙卑了無數倍。

“我以前數學也一般，最近一年才頓悟的。”

陸凡微微一笑，隨意找了個藉口。

蘇陽陽默默點頭，猶豫了一下道：“我還有幾道題也不明白，你能幫我看看嗎？”

“樂意之至。”

陸凡哂然一笑。

當即快速幫蘇陽陽連續解決了好幾道難題。

而且全都是隻看一眼，便瞬間秒解，無一錯漏。

最關鍵的是，他能看得懂，

蘇陽陽看著陸凡的眼神極為複雜，頹然嘆了口氣道：“你比我厲害，我不如你！”

讓一個數學專業的人，向另一個非數學專業的人，承認自己不如他。

這不僅需要極大的勇氣，還要有一定的氣量。

陸凡對蘇陽陽的觀感頓時瞬間提升了