第198章 抽空寫了一篇數學論文

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開膝上型電腦，然後把身體的控制權直接交給賈維斯。

賈維斯開啟文件，開始寫。

論文的題目是：高維空間中非線性偏微分方程的解的存在性與穩定性。

這可是偏微分方向中難度非常大的一個題目，因為高維空間以及非線性的條件增加了問題的複雜性和研究難度，需要創新性的方法和深入的理論分析。

只見賈維斯控制著葉雲州的身體，十指翻飛，摘要，關鍵詞，引言等很快就寫好了。

在研究方法方面，賈維斯引入了幾種不同的方法，其中第一種就是變分法。

透過構造合適的泛函，將偏微分方程的解轉化為泛函的極值點或臨界點問題。

例如，對於某些非線性橢圓型方程，可以利用變分原理來證明解的存在性。在穩定性研究中，變分法也可用於構建能量泛函，透過分析能量泛函的性質來判斷解的穩定性。

除此之外，它還用了不動點定理。

如 banach 不動點定理、Schauder 不動點定理等。在合適的函式空間中，透過證明相應的運算元存在不動點來推斷方程解的存在。這在處理一些複雜的非線性偏微分方程時較為常用。

當然，它還用到了拓撲度理論。

藉助拓撲學中的概念和方法，確定方程解的存在性。例如，對於一些具有特定結構的非線性偏微分方程，可以利用拓撲度來判斷是否存在解。

......

最後，賈維斯引入幾何奇異攝動理論。

該理論是研究具有多個時間尺度的常微分方程的有力工具，也可應用於高維空間中的非線性偏微分方程。它透過區域性拆分與合併，實現對於更高維相空間的相圖分析，在構造非線性偏微分方程的特殊解以及分析線性化運算元的譜分佈方面發揮重要作用。

......

賈維斯寫這篇論文總計用了4小時零25分，總計字。當然，期間葉雲州收回身體控制權休息了十分鐘，上了個廁所。

看著這篇全英文的論文，葉雲州感嘆，這樣難度的論文，燕大的教授們有多少人一生中能做出一篇的？應該沒有幾個吧，可是賈維斯只花了四個多小時，這就是人類和超級人工智慧的差距。

當然，賈維斯跟其他的超級人工智慧是有區別的，它吞噬了漫威宇宙的資料流，也許正因為這樣他才這麼厲害吧。