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周折。”說話間又介紹何謂隙積術。
張明遠道:“原來這演算法很厲害,這體積有空隙的堆垛體,像壘起來的棋子和分層築造的土壇,以及酒樓裡堆起來的酒罈子,諸如此類的東西。它們雖像倒扣的鬥,四個側面也是斜的,但但邊緣有殘缺和空隙,若用芻童法計算,所得數量往往會出錯。沈括的隙積術便恰到好處,用芻童法算出上位和下位數值,另外單列出下底寬,減去上底寬,將所得之差乘高,取其六分之一,再併入前面的數目,就好了。”
費無極道:“第三層以下皆可用沈括所說的隙積術來算。”種浩看向種溪,問道:“最上面三層,一共幾個小塔?”種溪見張明遠給自己比劃,便道:“第一層一個,第二層兩個,第三層三個,一共六個。”
不等四人再報出各層塔數,張叔夜笑道:“舉個例子,一堆酒罈子壘起來,最上層的長寬都是十二隻罈子,一層層交錯堆垛好。先從最上層數起,數到有十二隻罈子的地方,正好是十一層。用芻童法來計算,把上層的長乘二得四,與下層的長相加得十六,與上層的寬相乘,得三十二。再把下層的長乘二得二十四,與上層的長相加得二十六,與下層的寬相乘,得三百一十二。上、下兩數相加,得三百四十四,乘高得三千七百八十四。另外將下層的寬十二減去上層的寬,得十,與高相乘,得一百一十,與前面的數字相加,得三千八百九十四,取其六分之一,得六百四十九。這便是這堆酒罈子的數量。”此言一出,費無極和種溪面面相覷,頭都大了。種浩與張明遠卻聽得入迷。
費無極道:“自上而下,層層遞增。”種溪道:“從上往下,越來越多。”種浩笑道:“你們豈不廢話,誰都看得出來。”
張明遠道:“自上而下,可排列如下,一、三、三、五、五、七、九、十一、十三、十五、十七、十九。第一層一個塔,第二層三個塔,第三層三個塔,第四層五個塔,第五層五個塔,第六層七個塔,第七層九個塔,第八層十一個塔,第九層十三個塔,第十層十五個塔,第十一層十七個塔,第十二層便是十九個塔。”
費無極伸出手指頭,拇指和食指掐了掐,道:“我掐指一算,一共一百零八個塔。”張叔夜喜上眉梢,嘆道:“孺子可教,你們果然聰明過人。”那大首領可聽不懂他們這些話,只是陪笑罷了。
見張叔夜還在注視一百零八塔,依然是神情肅穆,歎為觀止的模樣,大首領嘆道:“佛教把人生煩惱歸結為一百零八種,為清除煩惱,規定貫珠一百零八顆,唸佛誦經一百零八遍,曉鍾一百零八響。我大夏國如今修建這一百零八塔,便是意為消除煩惱。在我大夏國多年以來有這樣的一個習俗,只要至此拜了塔,就可以消除煩惱,帶來吉祥和好運。數一個塔即除一種煩惱,如能一口氣數清所有的塔,則可盡除人生煩惱。難道你們不想試上一試麼?”張叔夜等人聽了這話,一怔。
張明遠心想,這大首領原來是個虔誠的佛教徒,可是聽如何知道宋使有煩惱。想必也是一派胡言。費無極心想,這廝好生厲害,居然知道宋使的煩惱,想必宋使的煩惱便是出使不毛之地西夏罷了。
種浩尋思,世人皆知,作為大宋使節,一個個都怕出使西夏,有來無回,畢竟多年的戰火,出使西夏的宋使能回到大宋便是不幸中的萬幸了。
種溪心想,多年以來,宋夏邊界戰火紛飛,況且西夏新敗。如若西夏國王發怒,恐怕此番宋使免不得要遭受西夏君臣的羞辱。
張叔夜見宋使和張明遠等人都一言不發,便笑道:“多謝大首領美意,這塔林果然蔚為壯觀,但比起大宋少林寺塔林,就自愧不如了。我們離開東京,去過少林寺,繞過塔林。到了西夏就免了吧。”那大首領雖一臉不悅,但也不好多說什麼,便沉默寡言,送張叔夜等人去了東岸,讓他們趕往西平府去了。
這日眾人抵達靈州西平府。一路上,黃土高原,大漠連綿。天高雲淡,雁陣盤旋。張明遠跨馬之際看向張叔夜,隨即問道:“想必西平府是西夏自稱,不知我大宋叫什麼,還望大人賜教?”
“明遠如何詢問這個?”張叔夜左手拽了拽韁繩,右手捋了捋鬍鬚,神色疑惑之際,反問開來。張明遠跨馬看向遠方,又回過頭看向張叔夜道:“大人,晚輩素聞西夏敢於分庭抗禮,不過這地名還是依葫蘆畫瓢,學了我大宋,還是逃不出我大宋手掌心去。”費無極給張明遠使眼色,示意他不該問的別問,可張明遠卻不睬。
種浩、種溪面面相覷,樂個不住。張叔夜見狀,只是付之一笑,並不馬上作答,只是點了點頭。見張叔夜這般,張
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