第104章 傅立葉係數
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等式右邊級數一致收斂，則有如下關係式：（看圖片）
一般地說，若是以為週期且在上可積的函式，則按上式計算出的稱為函式(關於三角函式系)的傅立葉係數，以的傅立葉係數為係數的三角級數稱為(關於三角函式系)的傅立葉級數，記作：（看圖片）
其中，記號“～”表示上式右邊是左邊函式的傅立葉級數。
而不管是其中的一般週期性函式還是偶函式奇函式，皆是從最上方這個公式轉換而來。
而傅立葉係數從何得到就成了一個基礎問題，大概只需要簡單的四步就可以了。
第一步：計算傅立葉係數
第二步：以傅立葉係數為係數，寫出三角級數
第三步：基於狄利克雷收斂定理判定傅立葉級數的收斂性
第四步：函式展開成傅立葉級數。
是不是很簡單?
雖說函式只和數論沾了一點邊，但是孿生素數猜想卻是黎曼猜想的前提，數學到底是有共通性。
陳靈嬰花了一天時間將函式看完，第二天就開始研究起了這個東西。
函式那麼多，為什麼從傅立葉係數下手?
當然是因為傅立葉係數除卻是函式上面最常用的知識點外，更是計算機執行過程中必不可少的一部分。
除了這個原因還有一個原因就是。
梁肖告訴陳靈嬰最近首都大學有活動，發一篇ScI獎勵兩萬塊錢。
羊毛不薅白不薅。
當即論文課題就被定下，
“經由部分傅立葉係數時，反演函式和函式的導數問題。”
一個平平無奇但是寫好了應該能發個ScI的論文。
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