第96章 第六題
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交於d、E兩點，使得點b、d、E、c互不相同，且按此順序排列在直線bc上。 設F、G為00與圓r的兩個交點，且使得點A、F、b、c、G按此順序排列在00上。設K為△bdF的外接圓與線段Ab的另一個交點，L為△cGE的外接圓與線段cA的另一個交點若直線FK與GL不相同，且交於點x，證明：點x在直線A0上。
又是一題沒有圖的幾何題。
慢悠悠地畫圖，速度極快地將證明過程寫下，而後來到下一題。
5.設R為全體實數的集合.求所有的函中任意兩個不同的點A、b，均存在S中一點數f：R→ R，滿足對任意實數xy，均有：
f(x+f(x+y)) +f(xy)\\u003dx+f(x+y) +xf(x).
看到這裡陳靈嬰一挑眉，今年奧委會出的題目真的是非常得她的心，她最喜歡這種純字母關係等式證明題目了。
先將等式根據定義域分為兩種情況，而後進行討論。
這題破題的關鍵點在於題目所給函式為奇函式，明白了這一點後面的證明過程就是水到渠成的事情。
現在是9：30，陳靈嬰做題的速度比昨天還要快了半個小時。
第三題……
陳靈嬰愣住。
Imo考孿生素數?
奧委會瘋了?
當然，第三題絕對不是讓你證明孿生素數猜想，如果是的話，今年Imo是絕對不會有滿分選手了。
只是加入了元素而已。
可即便如此，也足夠讓這道題目的難度大大增加。
陳靈嬰收起了臉上的笑容，草稿紙上密密麻麻的全是她打的草稿，約莫在二十分鐘後，陳靈嬰突然鬆了一口氣，原來是這樣。
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