第11章 數學競賽選拔考試

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可是荔枝做成的糖果還是頭一次看見。

將那根棒棒糖塞進口袋，

“宿主，你喜歡糖果嗎？”

“不喜歡。”陳靈嬰拿著筆繼續勾勾畫畫。

誰會喜歡小孩子吃的東西？

她才不喜歡。

【檢測到宿主心情值為b+】

白茫茫的光屏上閃過這樣一句話，陳宜覺得有些奇怪，明明宿主心情很好，為什麼要說自己不喜歡糖果？

人類真是複雜的物種。

早上的課是兩節英語兩節數學，多數人的噩夢，十一班同學心中的黑色星期一。

一上午就在講解試卷中度過，接下來的一天時間內陳靈嬰見到了不同性格講課風格的各科老師，以及深刻認識到這個世界的學業制度。

夜晚，再次閉上雙眼進入熟悉的小黑屋內。

陳宜已經將近一天沒有開口了，除卻釋出任務以及說一些莫名其妙的話，它很少和陳靈嬰交流。

早上第二節課下課鈴響起，陳靈嬰將東西收拾好揹著書包站起身，

“同桌，考試加油！”

王文靜笑眯眯的，還單手握拳朝她比了個加油的動作。

眸光微閃，陳靈嬰頷首算是應下，跟在梁鴻身後，

“那道題，我算出來了。”

梁鴻走在前面的腳步未停也沒有回頭，“什麼題？”

“橢圓，線段qR的長度。”陳靈嬰不緊不慢地跟在梁鴻身後，就好像，他是開路的侍從一般。

“你算出來了？”梁鴻有些驚訝地回頭看向陳靈嬰，“你也問老胡了？”

陳靈嬰沒有回答梁鴻的話而是接著往前走，擦過他的肩膀進入已經佈置好的考場，

“那道題不難。”

胡家樹給的試題確實不難，或者應該說，真正的難題，並不是還不知道能不能透過學校選拔的人該去做的。

數學競賽何其殘忍，單單學校組織的100分的試卷裡面又有幾個人能拿到哪怕是60分的及格分？

何況在正規賽事中，一般預設42分答卷23分以上即為銅牌。

陳靈嬰找到貼有自己名字的座位上坐下，從書包中拿出文具規規整整地擺好，而後垂著眼等待考試的開始。

“請宿主積極對待此次考試。”

積極對待……

陳靈嬰唇邊泛起一點不易被察覺的笑，沒有回應陳宜的話。

試卷被分發下來，幾乎是在同時陳靈嬰就聽見了教室內此起彼伏的吸氣聲。

放眼看過去，每道題目都不長，只有短短兩三句話，甚至是一句話。

可是代數，方程，幾何，都有。

包括運算量最大的機率統計題。

前面的問答題並不難，算是開胃菜，第一題的幾何證明題也簡單，劃兩筆輔助線就好了，或者以d點設為中心建立座標軸。

只是第二題……

【求正整數a，b，n (其中n≥2)滿足的充分必要條件，使得存在一個從集合S\\u003d{a+bt | t\\u003d0，1，..n-1)}

到自身的一對映f:S→s.滿足:對任意x∈S，均有x與f(x)互素.】

其實也不難。

陳靈嬰一手撐著下巴一手拿筆開始往上面寫，姿態慵懶地和當初還在大周批閱軍政時的模樣一模一樣。

在符合題意的情況下進行分類，得出先決未知條件（a，b）＝1，若n為奇數且a為偶數，則由於(a，b)\\u003d1，故b為奇數……則S至少含有n+1\/2個奇數。

陳靈嬰略一思索排除當前設想，當然，錯誤的猜想也是答案的一部分，別小看這幾句話，如果這道題佔分12分，那麼這幾個字就有三分。

那麼就得a，b，n需滿足的必要條件：(a，b)\\u003d1，且當n為奇數時，a為奇數，

假設此條件成立。首先注意，對任意t＝0，1…n-2，有(a+bt，a+b(t+1))\\u003d(a+bt，b)\\u003d(a，b)\\u003d1.

再將n分別從偶數和奇數方面進行驗證，最後得出的結論就是：(a，b)\\u003d1，且當n為奇數時，a為奇數”是所求的充分必要條件。

一題做完，陳靈嬰握著筆在手中下意識轉了兩下又停住，像是慶祝。

一題接一題做