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現”,它即將對我們這個宇宙的終極命運作出最後的判決。
(我們的證明當然是簡化了的,隱變數不一定是離散的,而可以定義為區間λ上的一個連續函式。即使如此,只要稍懂一點積分知識也不難推出貝爾不等式來,各位有興趣的可以動手一試。)
第十一章 上帝的判決
一
|Pxz-Pzy|≤1+Pxy
嗯,這個不等式看上去普普通通,似乎不見得有什麼神奇的魔力,更不用說對於我們宇宙的本質作出終極的裁決。它真的有這樣的威力嗎?
我們還是先來看看,貝爾不等式究竟意味著什麼。我們在上一章已經描述過了,Pxy代表了A粒子在x方向上為+,而同時B粒子在y方向上亦為+這兩個事件的相關性。相關性是一種合作程度的體現(不管是雙方出奇地一致還是出奇地不一致都意味著合作程度很高),而合作則需要雙方都瞭解對方的情況,這樣才能夠有效地協調。在隱變數理論中,我們對於兩個粒子的描述是符合常識的:無論觀察與否,兩個粒子始終存在於客觀現實之內,它們的狀態從分裂的一霎那起就都是確定無疑的。假如我們禁止宇宙中有超越光速的訊號傳播,那麼理論上當我們同時觀察兩個粒子的時候,它們之間無法交換任何資訊,它們所能達到的最大協作程度僅僅限於經典世界所給出的極限。這個極限,也就是我們用經典方法推匯出來的貝爾不等式。
如果世界的本質是經典的,具體地說,如果我們的世界同時滿足:1。定域的,也就是沒有超光速訊號的傳播。2。實在的,也就是說,存在著一個獨立於我們觀察的外部世界。那麼我們任意取3個方向觀測A和B的自旋,它們所表現出來的協作程度必定要受限貝爾不等式之內。也就是說,假如上帝是愛因斯坦所想象的那個不擲骰子的慈祥的“老頭子”,那麼貝爾不等式就是他給這個宇宙所定下的神聖的束縛。不管我們的觀測方向是怎麼取的,在EPR實驗中的兩個粒子決不可能冒犯他老人家的尊嚴,而膽敢突破這一禁區。事實上,這不是敢不敢的問題,而是兩個經典粒子在邏輯上根本不具有這樣的能力:它們之間既然無法交換訊號,就決不能表現得親密無間。
但是,量子�
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