第14部分

請關閉瀏覽器的閱讀/暢讀/小說模式並且關閉廣告遮蔽過濾功能，避免出現內容無法顯示或者段落錯亂。

再說你可以把1塊錢看成某種起步費。何況在大部分城市的地鐵裡，你進去又馬上出來，的確是要在電子卡里扣掉一點錢的）。同樣，矩陣I第一行第二列的那個2是說，你坐I號線從A地到B地，需要2塊錢。但是，如果從B地回到A地，那麼就要看橫座標是B而縱座標是A的那個數字，也就是第二行第一列的那個3。矩陣II的情況同樣如此。

好，現在我們來做個小學生水平的數學練習：乘法運算。只不過這次乘的不是普通的數字，而是兩張表格：I和II。I×II等於幾？

讓我們把習題完整地寫出來。現在，boys　and　girls，這道題目的答案是什麼呢？

┏

┓

┏

┓┃　1　2　┃

┃　1　3　┃┃　3　1　┃　× ┃　4　1　┃　＝　？┗

┛

┗

┛

*********飯後閒話：男孩物理學

1925年，當海森堡做出他那突破性的貢獻的時候，他剛剛24歲。儘管在物理上有著極為驚人的天才，但海森堡在別的方面無疑還只是一個稚氣未脫的大孩子。他興致勃勃地跟著青年團去各地旅行，在哥本哈根逗留期間，他抽空去巴伐利亞滑雪，結果摔傷了膝蓋，躺了好幾個禮拜。在山谷田野間暢遊的時候，他高興得不能自已，甚至說“我連一秒種的物理都不願想了”。

量子論的發展幾乎就是年輕人的天下。愛因斯坦1905年提出光量子假說的時候，也才26歲。玻爾1913年提出他的原子結構的時候，28歲。德布羅意1923年提出相波的時候，31歲。而1925年，當量子力學在海森堡的手裡得到突破的時候，後來在歷史上閃閃發光的那些主要人物也幾乎都和海森堡一樣年輕：泡利25歲，狄拉克23歲，烏侖貝克25歲，古德施密特23歲，約爾當23歲。和他們比起來，36歲的薛定諤和43歲的波恩簡直算是老爺爺了。量子力學被人們戲稱為“男孩物理學”，波恩在哥廷根的理論班，也被人叫做“波恩幼兒園”。

不過，這隻說明量子論的銳氣和朝氣。在那個神話般的年代，象徵了科學永遠不知畏懼的前進步伐，開創出一個前所未有的大時代來。“男孩物理學”這個帶有傳奇色彩的名詞，也將在物理史上鐫刻出永恆的光芒。

三

上次我們佈置了一道練習題，現在我們一起來把它的答案求出來。

┏

┓

┏

┓┃　1　2　┃

┃　1　3　┃┃　3　1　┃　× ┃　4　1　┃　＝　？┗

┛

┗

┛

如果你還記得我們那個公共巴士的比喻，那麼乘號左邊的矩陣I代表了我們的巴士I號線的收費表，乘號右邊的矩陣II代表了II號線的收費表。I是一個2×2的表格，II也是一個2×2的表格，我們有理由相信，它們的乘積也應該是類似的形式，也是一個2×2的表格。

┏

┓

┏

┓

┏

┓┃　1　2　┃

┃　1　3　┃

┃　a　b　┃┃　3　1　┃　× ┃　4　1　┃　＝　┃　c　d　┃┗

┛

┗

┛

┗

┛

但是，那答案到底是什麼？我們該怎麼求出abcd這四個未知數？更重要的是，I×II的意義是什麼呢？

海森堡說，I×II，表示你先乘搭巴士I號線，然後轉乘了II號線。答案中的a是什麼呢？a處在第一行第一列，它也必定表示從A地出發到A地下車的某種收費情況。海森堡說，a，其實就是說，你搭乘I號線從A地出發，期間轉乘II號線，最後又回到A地下車。因為是乘法，所以它表示“I號線收費”和“II號線收費”的乘積。但是，情況還不是那麼簡單，因為我們的路線可能不止有一種，a實際代表的是所有收費情況的“總和”。

如果這不好理解，那麼我們乾脆把題目做出來。答案中的a，正如我們已經說明了的，表示我搭I號線從A地出發，然後轉乘II號線，又回到A地下車的收費情況的總和。那麼，我們如何具體地做到這一點呢？有兩種方法：第一種，我們可以乘搭I號線從A地到B地，然後在B地轉乘II號線，再從B地