第五百一十一章 維度空間

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通常，為確定一物體的大小，要知其形狀和尺寸。

對於長方體，知其長、寬和高，利用歐幾里得幾何的公式就可計算其體積，只要知道它相對於另一個可忽略大小的靜止參照物的上下、左右和前後距離，同樣利用歐幾里得幾何就夠了。

描述運動物體的瞬間位置還不夠，還需要知道瞬間的速度和加速度。由此，可抽象出三維空間座標系和一維時間座標的概念。物體的運動性質和規律，與採用怎樣的空間座標系和時間座標來度量有著密切的關係。為了確定慣性系，l.牛頓抽象出三位絕對空間和一位絕對時間的觀念。絕對空間滿足三維歐幾里得幾何，絕對時間均勻流逝，它們的本性是與在其中的任何具體物體及其運動無關的。相對於絕對空間的靜止或勻速直線運動的物體為參照物的座標系，才是慣性系。

在經典力學中，任意一個物體對於不同的慣性座標系的空間座標量和時間座標量之間滿足伽利略變換。在這組變換下，位置、速度是相對的；空間長度、時間間隔、運動物體的加速度是絕對的或不變的。時間測量中的同時性也是不變的；相對於某一個慣性參照系的兩個事件是否同時發生是不變的。相對於某一個慣性參照系同時發生的兩個事件，相對於某一個慣性參照系同時發生的兩個事件，相對於其他慣性參照系也必定是同時的，稱為同時性的絕對性。牛頓力學的所有規律，包括萬有引力定律，在伽利略變換下其形式是不變的。這一點可以抽象為伽利略相對性原理；力學規律在慣性參照系的變換下形式不變。同時，不變性與守恆律密切相關。運動物體在伽利略變換下的時間平移不變性，對應於該物體的能量守恆；在伽利略變換下的空間平移和空間轉動不變性，對應於該物體的動量守恆和角動量守恆。

如果存在絕對空間，物體相對於絕對空間的運動就應當是可以測量的。這相當於要求某些力學運動定律中應含有絕度速度。但是，在科學規律中並不含絕對速度。換言之，末世科學定律的正確性，並不要求一定存在絕對空間。

根據這類變換，尺的長度和時間間隔（即鐘的快慢）都不是不變的；高速運動的尺相對於靜止的尺變短，高速運動的鐘相對於靜止的鐘變慢。

同時性也不再是不變的（或絕對的）；對某一個慣性參照系同時發生的兩個事件，對另一個高速運動的慣性參照系就不是同時發生的。

在狹義相對論中，光速是不變數，因而時間-空間間隔（簡稱時空間隔）亦是不變數；一些慣性系之間，除了對應於時間平移和空間平移不變性的能量守恆和動量守恆之外，還存在時間-空間平移不變性；因而，存在能量-動量守恆律。根據這一守恆律，可匯出質量-能量關係式。這個關係在原子物理與原子核物理中極為基本。

狹義相對性原理要求所有的物理規律對於慣性參考系具有相同的形式。然而，把引力定律納入這一要求並不符合觀測事實。

按照廣義相對論，如果考慮到物體之間的慣性力或引力相互作用，就不存在大範圍的慣性參照系，只在任意時空點存在區域性慣性系；不同時空點的區域性慣性系之間，透過慣性力或引力相互聯絡。存在慣性力的時空仍然是平直的四維閔科夫斯基時空。

存在引力場的時空，不再平直，是四維彎曲時空，其幾何性質由度規具有符號差的四維黎曼幾何描述。時空的彎曲程度由在其中物質（物體或場）及其運動的能量-動量張量，透過引力場方程來確定。

在廣義相對論中，時間-空間不再僅僅是物體或場運動的“舞臺”，彎曲時間-空間本身就是引力場。表徵引力的時間-空間的性質與在其中運動的物體和場的性質是密切相關的。

一方面，物體和場運動的能量-動量作為引力場的源，透過場方程確定引力場的強度，即時空的彎曲程度；另一方面，彎曲時空的幾何性質也決定在其中運動的物體和場的運動性質。

如太陽作為引力場的源，其質量使得太陽所在的時空發生彎曲，其彎曲程度表徵太陽引力場的強度。最鄰近太陽的水星的運動軌跡受的影響最大，經過太陽邊緣的星光也會發生偏轉，等等。

廣義相對論提出不久，天文觀測就表明，廣義相對論的理論計算與觀測結果是一致的。

對於空間和時間的認識，一直與宇宙的認識密切相關。現代宇宙論以宇宙學原理和愛因斯坦引力場方程為基礎。

宇宙學原理認為，宇宙作為一個整體，在時間上是演化的，即有時間箭頭，在空間上是均勻各向同性的。