第8部分

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小冬也沒有絕對的優勢策略。在這個博弈中，建民只能看小冬回四川過年的態度有多堅決，然後再據此選擇自己的策略；小冬也是如此。

⊙約翰？福布斯？納什

約翰？福布斯？納什，數學家，1928年生於美國西弗吉尼亞州的布魯菲爾德市。他在普林斯頓在學求學期間，即證明了博弈的非合作均衡（也就是現在人們常說的納什均衡），這個理論可以用來解決靜態總和博弈。

1959年，正當納什的學術生涯如日中天之際，他患上了嚴重的精神分裂症。不久後與妻子阿麗莎離婚。好心的阿麗莎在離婚後仍與納什生活在一起，照顧他的起居，而且他堅持納什應該住在普林斯頓。因為這裡有許多人獲得過諾貝爾獎，只有在這裡，一個行為怪誕的人才有可能會被視為天才而不是一個瘋子。醫生、親人與普林斯頓的愛心終於澆育出美麗的花朵，到20世紀80年代，納什的病情開始有了轉機，這不能不說是一個奇蹟。

第4章 納什均衡：退而求其次也是一種智慧（2）

1994年，約翰？納什因他的“納什均衡”而摘得諾貝爾經濟學獎。電影《美麗心靈》就講述了約翰？納什與他妻子的故事。現在任何人研究博弈論，都不可能繞開納什均衡。美國經濟學家羅傑？A？麥凱恩在他的著作《博弈論——戰略分析入門》一書中稱“沒有人對博弈論的貢獻超過納什”。

由此引出了博弈論中最重要的概念——納什均衡。納什均衡是這樣的一種博弈狀態：對博弈參與人來說，給定對手選定的一個策略，則我選擇的某個策略一定比選其他的策略好。納什均衡的思想就這麼簡單：在博弈達到納什均衡時，局中的每一個博弈者都不會因為為自己單獨改變策略而獲益。它是一個穩定的結果，就像把一個乒乓球放在一個光滑的鐵鍋裡，不論乒乓球的初始位置在哪裡，但乒乓球最終都會停留在鍋底，這時的鍋底就可以被稱為一個納什均衡點。

比如在上述情侶博弈中，（東北，東北）、（四川，四川），即雙方都回東北過年，或者雙方都回四川過年的選擇就是博弈中的納什均衡狀態。因為對雙方而言，單獨改變策略沒有好處。比如說兩人約定一起回東北過年，則建民的滿意度為10而小冬的滿意度為5，如果此時如果小冬單獨改變主意自己回四川了，變成自己和建民各得0，對誰都沒有好處；相反如果兩人約定一起回四川過年，則小冬的滿意度為10而建民的滿意度為5，如果此時建民單獨改變主意自己回東北過年，也變成自己與小冬各得0，同樣對誰都沒有好處。所以，兩人一起去回東北過年或者一起回四川過年，才是穩定的博弈對局，也能取得一方絕對滿意、另一方相對滿意而非雙方都不滿意的結局。

透過上述分析我們可以發現，在這個博弈中，最佳的選擇是：如果建民堅持回東北過年，那麼小冬最好也跟著回東北過年；如果小冬堅持回四川過年，那麼建民最好也跟著回四川過年。

這種情形是符合現實生活的：當夫妻雙方一方堅持己見的時候，另一方常常會遷就一些，做出讓步。這個博弈結構的顯著特點是，博弈有兩組策略選擇（不像“囚徒困境”博弈每人只有一個最優策略），博弈雙方各自會偏愛一個策略，比如建民偏愛雙方都回東北過年，而小冬偏愛雙方回四川過年。不過他們之間也存在共同利益，因為任選（東北，東北）與（四川，四川）中的一組策略，他們都可以得到一方基本滿意，一方非常滿意的結果，而不是兩個人都不滿意。

愛較真的讀者也許會問，那麼在情侶博弈的兩組策略中，究竟應該誰得到最想要的，誰退而求其次呢？這就看不同家庭的不同情況了。比如假設丈夫更寬容或者更疼愛妻子一些，他就會自願做出讓步陪同妻子一起回四川過年，反之亦然；還可以取決於夫妻倆在家庭中的地位，比如一般情況下家裡什麼都是丈夫說了算，那麼很可能出現丈夫偏愛的結局；或者也可能出現輪流做主的情況，比如這一次聽妻子的，但下一次妻子覺得對丈夫有虧欠，轉而下次聽丈夫的。

納什均衡給我們的一個啟示就是現實生活中經常存在這樣一種情況：當你的利益與他人的利益（尤其是與你關係親密的人）發生衝突時，你要學會設法對其進行協調。如果現實不允許你最大限度地滿足自己的利益，那麼自己退而求次，總比讓雙方都什麼也得不到要強得多。而且你在這次博弈中所失的，可能會在下次博弈中獲得補償。　電子書　分享網站

第4章 納什均衡：退而求其次也是一種智慧（3）

■自私自利一