第三百五十章 搞定畢業論文

請關閉瀏覽器的閱讀/暢讀/小說模式並且關閉廣告遮蔽過濾功能，避免出現內容無法顯示或者段落錯亂。

n!n!)=Πps(p)(s(p)為質因子p的冪次。

第三步，由推論5知p<2n，由反證法假設知p≤n，再由推論3知p≤2n/3，因此(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3ps(p)。

………………

第七步，利用推論8可得：(2n)!/(n!n!)≤Πp≤√2nps(p)·Π√2n

思路暢通，程諾一路寫下來，不見任何阻力，一個時左右便完成一半多的證明步驟。

連程諾本人，都驚訝了好一陣。

原來我現在，不知不覺間已經這麼厲害了啊！！！

程諾叉腰得意一會兒。

隨後，便是低頭繼續苦『逼』的列著證明公式。

第八步，由於乘積中的第一組的被乘因子數目為√2n以內的素數數目，即不多於√2n/2-1(因偶數及1不是素數)……由疵到：(2n)!/(n!n!)<(2n)√2n/2-1·42n/3。

第九步，(2n)!/(n!n!)是(1+1)2n展開式中最大的一項，而該展開式共有2n項(我們將首末兩項1合併為2)，因此(2n)!/(n!n!)≥22n/2n=4n/2n。兩端取對數並進一步化簡可得：√2nln4<3ln(2n)。

下面，就是最後一步。

由於冪函式√2n隨n的增長速度遠快於對數函式ln(2n)，因此上式對於足夠大的n顯然不可能成立。

至此，可明，bertrand假設成立。

論文的草稿部分，算是正式完工。

而且完工的時間，比程諾預想的要早了整整一半時間。

這樣的話，還能趁熱的將畢業論文的文件版給搞出來。

搞！搞！搞！

啪啪啪~~

程諾手指敲擊著鍵盤，四個多時後，畢業論文正式完稿。

程諾又隨手做了一份ppt，畢業答辯時會用到。

至於答辯的腹稿，程諾並沒有準備這個東西。

反正到時候兵來將擋，水來土掩就是。

要是以哥的水平，連一個畢業答辯都過不了，那還不如直接找塊豆腐撞死算了。

哦，對了，還有一件事。

程諾一拍腦袋，彷彿記起了什麼。

在網上搜尋一陣，程諾將論文轉換為英文的pdf格式，打包投給了位於德古國的一家學術期刊：《數學通訊符號》。

sci期刊之一，位列一區。

影響因子5.21，即便在一區的諸多著名學術雜誌中，都屬於中等偏上的水平。

……………………

ps：《愛情公寓》，哎~~