第57章 CMO

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+, a＞b}。證明:對任意大於1的整數k，總存在k個互不相同且大於1的整數n1、n2、.... nk，使得|d(n1)Nd(n2)N ...(nk)\\u0027|≥2。

相比較於第一題解題過程的冗長和需要分類的解答過程，第二題看起來似乎精簡很多。

但也只是看起來而已。

這道題的突破口在於要先利用原命題來證明一個引理，而後透過引理來證明原命題。

哇哦，看起來似乎很神奇。

就像如何證明1+1\\u003d2一樣。

我們只需要用1+1\\u003d2證明來證明1+0\\u003d1，就可以用1+0\\u003d1來證明1+1\\u003d2了耶！

這不是一句廢話嗎？

當然不是。

做不出來那是你的錯，不是引理的錯。

第二題的解答過程不算長，陳靈嬰卻足足用了三張草稿紙。

好在cmo出題人和監考老師以及數聯會都非常慈悲，每個考生都有一本草稿紙。

最後，到了第三題，也是最難的一道題。

cmo試題難度並不會低於Imo，而在冬令營訓練中的練習題包括篩選出國家隊的考試題，都比Imo試題要難。

這是為了保證國家隊成員能夠穩定發揮，考出好成績的必要條件。

高難度的題目除了能夠提高學生對於難題的整體閾值，還加可以鍛鍊他們的心態。

第三題函式題：

證明:存在唯- -的函式f:N+→N+，滿足f(1)\\u003df(2)\\u003d 1, f(n)\\u003d f(f(n-1))+f(n-f(n-1))，n\\u003d3、4、5、... 並對每個整數m≥2,求f(2”)的值。

題目很短，但是難度卻是成倍增長的。

有多難呢？

大概也就是第一題答案需要寫2\/3面試卷，第二題答案需要寫1\/2面試卷，而第三題，

需要寫3面。

往屆cmo的第三題平均分向來只有可憐的一分，兩分，沒有三分。

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