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元和1100萬美元之間,你的抬高開價的策略將使你痛失合同,而你若是說實話,將至少得到一點利潤,確切地說就是最厲害的對手開出的價碼超過1000

萬美元的那部分。

概括起來,抬高你的成本在兩種情況下都不會給你帶來任何好處。因此,你有一個優勢策略,即開出一個數目等於你的成本的價碼。我們可以從另一個角度考察這一點,從而給這個機制帶來某種新的有價值的認識。當你將自己的開價從1000萬美元抬高到1100萬美元的時候,你是在將一個成本加在社會身上,確切地說,是在創造將合同判給一家成本比你更高而動用的資源也更大的公司的機會。這裡,和前面提到的一樣,由一方加在他人身上的成本稱為界外效益。一個好的激勵機制必須促使你將你的行動的真實的社會成本考慮在內,包括你加在他人身上的一切界外效益。為達到這個目的,可以向你收取這些成本,或由於你避免了這些成本的發生而給予你獎勵。回到我們正在討論的例子上來,第二種方法顯然是有效的。由於你沒有抬高開價,你就使社會避免了實施一個不必要的、代價高昂的專案的風險,由此你將得到回報,即判給你的合同價碼將等於較高的開價。

這就像我們在合作專案中討論的第一個激勵機制。對於這個案例,有效的解決方案是讓開價最低的公司得到合同。這麼一來,開價第二低的公司也就不會產生成本,而這筆省下的費用是一個正的界外效益。只要勝出的投標者能由這筆界外效益得到補償,它就有說實話的激勵,從而有效的決定也能順利作出。不過,要能從投標者那裡聽到實話並非沒有代價。美國交通部就不得不向開價最低者支付超過它自身成本的價碼,確切地說就是次低開價。

我們透過這一型別的招標拍賣不僅可以購買物品,也可以出售物品。每人用密封的信封提交自己開出的價碼,投標物品將售予開價最高者,但價碼等於次高開價。這一方法是由哥倫比亞大學經濟學家威廉·維克利(William

Vickrey)發明的,稱為“維克利拍賣”或“集郵家拍賣”(因為集郵雜誌用這一方法以郵遞途徑拍賣郵票)。這裡,大家還是應該開出一個真實估價。抬高開價可能使你以高於實際價值的價碼贏得這場拍賣,另一方面,壓低開價並不能為你省錢,反而有可能使你出局,雖然你本來非常願意支付次高開價。

實際上,這個只有一個步驟的方法可以產生與一場傳統英式招標拍賣完全相同的結果。在英式拍賣中,所有投標者聚集在同一個房間,拍賣官依次叫出越來越高的價碼。出價過程一直持續到只剩下一個投標者為止——一次,兩次,成交!倒數第二個投標者應該只在價碼超出自己估價的時候退出。於是,對該項物品估價最高者將如願以償,而他只需支付次高開價。①

不過,這其實就是“維克利拍賣”的結果。

實際上,一般而言,這裡存在某種最小投標增量。由於價格跳躍式上升,一場英式拍賣的預期出售價格,等於次高出價的最低出價。因此,英式拍賣與“維克利拍賣”的售價的區別,只在於出價單位的大小而已。

比較一下“維克利拍賣”與密封投標的一個更標準做法,即出價最高者勝出並支付自己開出的價碼,或是在招標一份合同的時候出價最低者勝出並支付自己開出的價碼。哪一種機制對賣方(或買方)更見效呢?

一個不同尋常卻又真實可信的答案是,平均而言,兩種機制將得出完全相同的結果。在政府為一個道路工程徵集標書的案例中,將合同判給出價最低者而非出價次低者的做法,表面看來似乎具有節約預算的優勢,但只要我們明白投標者有怎樣的對策,確切地說就是抬高他們的出價,這一優勢也就蕩然無存。開價最低者得到合同,同時得到他開出的價錢,但這個價碼早已被抬高了。若是對這一問題進行一個全面的數學分析,結果將顯示,這個常規做法帶來的預算影響,恰好等同於以第二開價支付勝方的做法的影響。這麼一來,我們討論的這一機制與常規做法相比毫無優勝之處。造成這一等同狀況的直覺理由在於,兩種型別的拍賣永遠應該得到同一個有效率的結果;成本最低者永遠應該勝出。不過,只有在人們將自己加在他人身上的界外效益考慮在內的時候,效率才會出現。因此,在贏得招標拍賣的條件下,一家公司的最最佳化開價應該是次佳競爭者的預期成本。這就像合作專案激勵的平衡預算版本;在這個案例中,勝出的公司以預期的或平均的界外效益的價碼投標,而不是以實際界外效益開價。

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