第28部分

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捷。

又比如，加法變成簡單的計數（當然是二進位數——1，10，11，100等等的計數。如果願意，你可以稱之為“一”，一十”，“十一”，以及“一百”等等，並無妨礙）。將一組數目相加，比如：

101

100

110

111

———

10110

你只需簡單地數右欄數字（1，10；寫下0和1表示）；然後數中欄數字，當然要從一開始算起（1，10，11；寫下1和1表示）；然後數左欄數字，還是從一開始算起（1，10，11，100，101；寫下1和10表示；寫下10）。

我認為，這跟一個代數式一樣容易計算，乘法也差不多是這樣。乘法只用寫下數目，將位中的一個適當數目向左移，或者根本無需寫下數目（取決於你是用“1”還是“0”乘那個數字）。因此，此外不外是相加；而相加已如上述，不過是數數而已，完全用不著乘法表！用不著死記硬背叫人生厭！無怪乎全能自動電腦和伊萬都喜愛它！

如果說這樣的二進位制有一個缺陷的話，那就是，它過分簡潔明快，所以有些單調乏味。

不過，世上的工作都充滿著單調乏味的操作過程，但我們又不能不做。我們已經找到了處理它們的兩個好辦法——要麼把它們交給機器（像全能自動電腦），它們沒有能力產生厭煩情緒；要麼看成是一種機械性的常規把它們掌握住。

我妻子觀察出（就像很多妻子有時的觀察），不論她提出什麼建議做出什麼變動都無所謂，我經常都能找到十數個絕妙的理由使之保持原樣。由於人們的保守性，我們大多數人都會尋找藉口反對任何形式的變化（“魔鬼也是自己熟悉的好”）。又由於人也是可塑的，所以，一旦變化帶來報償，我們不管怎樣經常都能逾越我們的異見。

讓我們來看一下換用二進位制可能帶來的不便和便利吧。這種情況實際上是引不起爭論的，因為電腦默無聲息的票數已以壓倒性多數超過了我們人類的票數。但還是讓我們來看一下，對我們這樣有厭煩能力、愛吹毛求疵的人類有什麼益處。

不便之處馬上就會顯現出來，首先是二進位數跟它的十進位數相比好像大而無當。但是，二進位數實際上並不比十進位數長多少（大約三位），這倒是沒有問題的。事實上，真正大的數目不管在什麼進位制中都是根本不易運用的。在目前流行的十進位制中，科技人員要麼用近似值（比如3*10^47）、要麼用它們原初的分解因式和指數形式（19^3*641^5*1861）、要麼用其他因數或者速記方式來表示大的數目。甚至在我們每天的報紙上，連標題也傾向於用6。5百萬美元，而不用6；500；000美元。

至於“大如居室”的數目——啊，我們假設在百萬之內——僅僅由於長度這樣的問題似乎並不能對二進法產生否定意見。你可以用20個二進位數點表示那麼大的數目（相應的十進位數是七位數），像這樣一個——隨便挑選的——101001111001011000010確實有點兒嚇人。但是，它的十進位等數1372866不是很可愛的嗎？

或許數目本身並沒有什麼，或許我們的閱讀方式需要某種改變。比如，1111110011011這個數目。你在幾頁前已跟它見過｛奇書qisuu手機電子書｝面（可謂故友重逢，那是87同93相乘的結果）。不過，你自有何曾相識之感，幾乎認不出它來。這是不是由於它的認知價值本質是很低的？抑或是我們在閱讀（以及形成書寫習慣）這種數字時缺乏訓練？

請記著，在十進位制裡，我們是將三個一組隔開，以求簡化閱讀這樣大的數目。比如說吧，5000000000000本身很難讀，而5；000；000；000；000，則一目瞭然，一下子就可看出是五個百萬平方。我們為什麼不給二進位數目找一種類似的成規呢？沒有理由拘泥於三個一組，我們可以選五個一組，這樣就可將87*93乘積——亦即8091——的表達法寫作111；11100；11011。

看，還有點益處。正如平常出現的那種情況，一個方面若稍有進展就可能會給尚未解決的相關問題帶來幫助。這裡的相關問題就是心讀化的問題。我們都靠嘴來閱讀，即使有時嘴唇肌肉動作完全受到抑制肉眼無法看到，喉管中仍舊在形成我們所閱讀——或者思想的事物的任何聲音。諸如***逗號***啊啊逗號**啊**這樣一組，簡直就無法發