第28部分

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音。

不過，有能力評論一個問題，就等於在解決它的道路上前進了許多。很明顯，給二進位數目賦予更多的發音價值是毫無困難的。

實際上，這樣一種制度已經廣泛得到運用。如果你在人聲嘈雜的夜晚走進切爾西的愛爾蘭沙洲銀行，或許會碰到一兩個海運官員在隨意閒聊。由於人聲鼎沸，他們並不怕人偷聽，也不怕受到干預。如果你恰好聽到他們談話，他們又恰好是無線電報務人員，他們便會用電碼互相交談。就莫爾斯一點一畫相間的電碼而言，其中包含有一套非常嚴格的成規定則。“嘀”是短線，“嗒”是長線。如果我們就以這套規定而以二進位制代之的話，可能會丟掉某種便利——無疑一種更為嚴謹、更為明晰的體制有可能根據基本的發音規則被創造出來。但是，它卻有一個特別的方便：它行之有效。我們用不著對它測驗，用不著不相信它；我們明白它行之有效。它在全世界範圍內為無數個無線電發報機工作已有好幾個時代了。

讓我們把“1”的發音當作“嘀”，“0”發作“嗒”。這樣，111；11100；11011就變成嘀嘀嘀嘀嘀嘀嗒嗒嘀嘀嗒嘀嘀——

於是我們就會發現有點奇怪。我們已經承認，二進位制有一種本質上的缺陷，此即它的數目在原則上沒有十進位制精確。

不過，如果我們要將十進位數8901轉換成莫爾斯電碼。就必須這樣表示：嗒嗒嗒嘀嘀嗒嗒嗒嗒嗒嗒嗒嗒嗒嘀嘀嗒嗒嗒嗒。也就是，四組，每一組包含五個“位”，總共有20個“位”。

但是，正如上面所見到的，它的十進位數對等物只需三組，總共有13個“位”。

我們所認可的東西顯然很不成熟，至少在這個特別的例子中是這樣的——而這又絕不是無關緊要的例子——二進位制可以比十進位制更精確些。

既然能找到這樣一個例子，那就讓我鼓起勇氣再多找一些吧。

我大約十歲時，我們小孩喜歡玩一種數數兒遊戲在汽車上打發時間。我們會選一個普通的東西——牛或福特汽車或農場“出賣”的牌子——看看在給定時間內誰數得最多。這樣總可使我們安靜相處，在頭一兩英里平平靜靜——幾乎總是這樣。

麻煩的是，我們是靠手指數數的。這樣自然可以順利數10個數目，還可以順延到20或者是30——在用指頭數第二圈或者是第三圈時，並不需要多少特別的記憶技巧。不過，當我們數到高於它們很多的數目時，就要在很大程度上依賴我們各自不同的記憶：我們將10個數目數了幾遍，這樣麻煩也就來了。

自然地，我們是靠十進位制來數的。

用二進位制能否做得更好些呢？

將雙手的十指在面前伸開（不要因語義而進行詭辯“拇指”是不是一個“指頭”——你明白我的意思），讓我們來看看它們能幹些什麼。

我們開始時要建立起一套規則。伸出一指是“1”，收回一指為“0”。

緊握拳頭，開始數起：

伸出右邊小指。這是1——二進位和十進位都是這樣。

縮回小指，伸出右邊無名指。把它讀作10（或者十進位中的二）。

保持無名指姿勢，並將它旁邊的小指伸出。讀作11（十進位中的三）。

收回這兩個指頭，再將右手中指伸出。讀作100（二進位）或四（十進位）。

如此類推，你會發現這樣來回伸縮手指需要練習或者天生的靈活性——當然了，除非你將手指放在桌邊上休息，那就無所謂了。

你的手指確實就可當做“數點”，你是在依靠有效的進位制運用它們的。請注意，你可以表示從00000；00000（兩個手都握著）以至到11111；11111（兩手都伸開）之間的任何數目。下一次你若想將一個可能大的數目——比如，在擁擠堵塞的車道上你前邊的車數；或者，棒球投手投擲的安打數目——你可以試試這種方法。從0數到1023是毫無問題的。確實，透過顯而易見的肢體伸展——比如透過腕、肘等等成功地延伸或收縮的位置的遞增——你可以很快就算出你從未數到過的數目。

此外，你什麼時候都可以得出要算的總數（比如，這不像是用十進位手指數法，用這種辦法你必須數手指本身才可得出總數），你只需要讀下去就行了。假設你同一個朋友一起外出散步（比方說你丟了計步器），而你的朋友又想知道你在某個給定時問內走了多少步。你一直數著指頭，最後發現自己伸著左手的小指、食指和拇指，右手的拇指和無